Здравствуйте, гость Правила · Помощь

Весь список · Клуб · Игры разума · Бридж · Клетки · Преферанс · Белот · Апчеки · Нарды · Домино · Покер · Очники · Технический
  Все темы | Ответить | Новая тема | Новый опрос  
 
»  Околонардовая задачка Назима, или математика швейцарки Подписаться | Сообщить другу | Версия для печати
      » 17/01/2006, 00:47,  lulukyan 
В удаленной теме Назима в форуме нард Назимом была описана тупиковая ситуация при рассадке в швейцарке. Вот что он писал:
()
    » "15/".$m["янв"]."/2006," 12:37, Naz  
В кафе "Бузукмехр" проводили турнир.
Было решено провести швейцарку, 4 тура. Игра с ничьими.
Участников оказалось 6 человек:
Иванов, Петров, Сидоров, Айвазян, Агамалиев и Перельман.
Принцип рассадки - ранжирование по результатам тура: очки (за победу -1 очко, за ничью - 0.5 очка. проигрыш - 0 очков), разница выигранных/проигранных ойнов в тасах), при полном равенстве по ходу турнира - ранжирование случайным образом(жребий).
Когда дошли до 4 тура, судья взял 15 минутный перерыв, в течение которого пытался рассадить игроков. Заново и тщательно проверив рассадку и результаты предыдущих туров, он пришел к выводу, что рассадить 4 тур не может.
И принял другое решение.

Попробуйте Вы расставить игроков на 4 тур. Можете брать любую изначальную рассадку и любые результаты игр!
А что бы Вы сделали на месте судьи?

P.S. Интересно, что все вышеизложенное взято из жизни. 
Предлагаю и вам поломать голову.
Все имена и названия намерено изменены.

Желаю повеселиться над злоключениями незадачливого судьи!

В той же теме я привел своё видение проблемы
()

Теперь по поводу самой задачки.

Я пришёл к выводу, что тупиковая ситуация и именно на 4-м туре в швейцарке из 6-ти игроков тем не менее вполне возможна. Посмотри.

После 3-х туров у каждого из игроков остаётся по 2 потенциальных соперников. Построим граф из 6-ти вершин, в которой из каждой вершины выходит 2 ребра. каждое ребро это несыгранная пара. Топологически возможны всего лишь два варианта этого графа:
1. кольцо, то есть вершины по окружности соединены ребром с соседом
2. граф состоящий из двух ннесвязанных между собой треугольников. то есть 2 кольца из 3-х вершин

В то время как в первом случае со всей очевидностью возможно найти 3 непересекающихся ребра( то бишь пары), во втором случае с не меньшей очевидностью можно найти всего лишь два таких ребра.

Оба варианта с моей точки зрения равновероятны. Так что всё зависит от рассадки в предыдущих турах.
      » 17/01/2006, 01:46,  ustin 
Иван, если не возражаешь, попробую перевести, если правильно понял. После 3 туров могут образоваться 2 условные группы из трех человек каждая, причем любой игрок уже играл со всеми 3 из другой группы. Тогда нет вариантов рассадки. Примерно так?








      » 17/01/2006, 03:22,  lulukyan 
Именно :-)
      » 17/01/2006, 04:00,  Naz 
Спасибо, Иван!
С этой ситуацией я и столкнулся.
      » 17/01/2006, 05:45,  q095 
Да... хитро )) т.е. в 3-м туре сажать ближайших соперников уже нельзя, надо думать как будут играть в 4-м.
      » 21/03/2006, 05:46,  schetovod 
неправильно просто подошли с самого начала.
один из основных принципов швейцарки - число участников должно быть значительно больше числа туров.
наиболее оптимальным для игр с ничьими вариантом является вариант, когда участников втрое больше чем туров.

при шести участниках единственный вариант - круговик. это 5 игр. какая еще швейцарка на 4 тура?.. извращение-))
  Все темы | Ответить | Новая тема | Новый опрос  
 
« Предыдущая тема | Перечень тем | Следующая тема »
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей: