не "оказался", Миш... Не оказался, а именно белый. Шанса быть черным у него не было по условию задачи.

абсолютно верно

А по условиям этой есть?

Какова вероятность, что оставшийся шар будет белый, при условии, что первый окажется белым

Тут разве спрашивают о шансах второго шара, если первый НЕ окажется белым?

Читай - Какова вероятность, что оставшийся шар будет белый, ЕСЛИ ПЕРВЫЙ ОКАЗАЛСЯ белым.

Т.о. задачи полностью совпадают. Соответственно, ответы тоже обязаны совпадать.

Уважаемый Rondo, мне кажется, задачи не полностью совпадают

Не надо искажать формулировку второго варианта задачи, который я привёл в качестве примера (оффтопил немного).

1. Моя формулировка: "Окажется" - это будущее время в русском языке. Мы хотим узнать/посчитать условное распределение вероятностей. (Случайная величина = "Цвет второго шара", условие = "Если первый шар окажется белым".)

2. Твоя формулировка (и автора топика): "Оказался" - это прошедшее время. Первый шар уже был вытащен. Тащили вчера. По пьяни ))).Он оказался белым. После этого мы задумались о втором шаре.



П.С. А чего спорим то? Тема вроде раскрыта. Ответов два: 2/3 и 1/2. Мне больше нравится 1/2 .

А если вытащенный белый шар окажется именно тем, который был в шляпе изначально? Это разве никак не влияет на ответ задачи?

А я уверен в обратном. Правильно, я изменил время глагола. И что? В чем разница то? Не вижу в упор.

Почему вероятность "А, если выполнится В" отличается от вероятности того же "А" после того, как то же самое "В" только что выполнилось???? Объясни мне этот момент

Э! Нам тут, оказывается, не по теорверу спец нужен, а по философии.

"Тащили вчера. По пьяни ))).Он оказался белым. После этого мы задумались о втором шаре."
Вот я очень даже уверен в том, что вероятность и тут - 2/3. И ничьи общие рассуждения меня в обратном пока не убеждают.

Вот другая задача. Шуточная. Из урны для голосования по защите кандидатской диссертации достали 10 черных шаров. С какой веротностью единственный оставшийся в урне шар - черного цвета?

"Вот другая задача. Шуточная. Из урны для голосования по защите кандидатской диссертации достали 10 черных шаров. С какой веротностью единственный оставшийся в урне шар - черного цвета?"
Я думаю, с близкой к нулю... Но это только ИМХО.

не "оказался", Миш... Не оказался, а именно белый. Шанса быть черным у него не было по условию задачи.

Короче говоря, на дремучести надо наживаться. Согласен?

Вероятность 1/2, говоришь? Ну заначит спор 1 к 1 тебе не прибылен, а вот 4 к 5 - благодать. По чем ты в дурака предлагал играть? 40$ на 50$ ?

Играть будем так: я беру две карты из колоды. 1 красная, 1 черная. Показываю тебе, что это так. Перемешиваю под столом. Кладу на стол. Ты выбираешь кучку. Я добавляю туда вторую красную карту. Перемешиваю. Одну из них по твоему выбору вскрываем. Если она окажется черная - эксперимент обнуляется. Если красная - вскрываем вторую. Если вторая красная - балл мне. Если черная - тебе.
Это полная аналогия твоей вариации с двумя шляпами. На следующий опыт берем из колоды другие карты (чтоб ты рубашку не приметил).

Готов провести эксперимент до, скажем, 70 исходов в пользу одного из нас? Проиграешь твои 40$ будут моими, а выиграешь мои 50$ станут твоими. Арбитром будет, например, Ygrek.

Давай, принимай пари, или принародно признавай себя дремучим

З.Ы. Можешь даже ставки в 10 раз увеличить

Не, Миш, по таким условиям я точно играть не буду. Если шар оказывается черный - все, условия задачи не выполнены, событие не состоялось.
Но это неважно, я действительно поспешил с выводами. Дело в том что белый шар, который мы достали в конце, может быть тем самым шаром, который был там изначально. Вэтом случае шансов оставшемуся шару быть черным - нет. А вот если достанный шар - подложенный - шансов у оставшегося шара быть черным - половина. Так как шансов быть достанным у подложенного шара - в 2 раза больше, то шансы оставшегося шара быть черным - половина от 2/3, то есть 1/3. Все правильно.