От же ж. Невероятно, но факт - Леша передумал! Жалко.
За сим задачу можно считать решенной. Ждем новых.

Лёш, 3/4 а не 2/3, и уж тем более не 1/2 в твоём чтениии.

в 1,3,4 второй белый, а в 2 второй чёрный.


Могу разжевать:
Приняв за условие, что вытаскиваем ВСЕГДА белый шар вероятность, что второй шар белый 2/3.

Если мы в части экспериментов вытаскиваем и чёрный шар, то вероятность обнаружить, что второй шар белый увеличивается за счёт того, что вытащив чёрный мы уверены, что второй белый.

Взрослые образованные люди неделю ломают головы над школьной задачкой Больше всего удивило то, что Алексей отверг условие "Если она окажется черная - эксперимент обнуляется". Ведь без этого условия вероятность обнаружить, что второй шар белый увеличивается с 0,66 до 0,75. А это даёт оппоненту дополнительное преимущество. Хотя должен согласиться, 0,66 хоть и смягчает пари, но недостаточно :р

Это сообщение отредактировал pactamah - 3/08/2008, 03:40

Тут надо просто по жизни рассуждать- вот дал я тебе 1 рупь и забрал 1 рупь, ничего не изменилось.
(Хотя,если в залог давать топор, да брать интресс :))
---------------------------------
А по науке "теорверу" тоже просто.
Там есть аксиома про условные вероятности. Если вероятность одного события 1, то вероятность другого не меняется. Она просто остается произведением вероятностей, но при сомножителе =1, это значит ....
Положили белый -вероятногсть=1.
Убрали белый -вероятность=1.
Любая другая вероятность связанная с этими манипуляциями останецца дважды помноженная на 1.

Ай-яй-яй! См. http://www.gambler.ru/forum/index.php?showtopic=240390 .

Для ленивых читать обсуждение.

Одно из интересных обстоятельств:

"...кажущееся некоторым странным следствие.

Если семья планирует иметь двух детей, то плановая вероятность иметь в семье девочку 3/4. И иметь мальчика - тоже 3/4 ))."

Комментарий известного гамблерянина:

"MichaelK
Основная задача первого этапа обучения - доказать обучаемому, что он, грубо говоря, дурак. Сашун с его преподавательским опытом справляется с этим блестяще."

--------------------

С уважением, А.Малышев

На самом деле тут 2 "вероятности" :)
1. Сашун знает, что ответ 1/2, но прикалывается над публикой.
2. Сашун таки добросовестно заблуждается.
Рассмотрим 2-й случай.

Старший Младший
ребенок ребенок
-------------------
Мальчик Мальчик - Вероятность 25%
Мальчик Девочка - Вероятность 25%
Девочка Мальчик - Вероятность 25%
Девочка Девочка - Вероятность 25%

Это приведенный Сашуном полный набор случаев.
Надо сказать (обязательно!), что это только когда нам ничего не известно!
Как только нам стало известно, что один мальчик есть точно, набор случаев примет следующий вид:

Старший Младший
ребенок ребенок
-------------------
Мальчик Мальчик - Вероятность 25%
Девочка - Вероятность 25%

Девочка Мальчик - Вероятность 25%
Мальчик - Вероятность 25%

По моему достаточно понятно.
============================================
А насчет того,что из двух детей мальчик (и девочка) имеет вероятность 3/4, так это вовсе и не парадокс. Этот "парадокс" используется в ПВО. Известно, что ракета поражает цель с вероятностью 0,7. Как достичь вероятности поражения цели - 0,9 ?
Ответ- стрельнуть двумя ракетами!
(Надеюсь, что я не выдал военую тайну :))
============================================
Если таки вариант 1-й - прикалывается ?
Что с 2005 года все прикалывается ?!
Может хватит :)

Сори, вторую табличку перекосило, получилось неясно, сейчас попробую редактировать

Старший Младший
ребенок ребенок
-------------------
Мальчик Мальчик - Вероятность 25%
Девочка - Вероятность 25%

Девочка Мальчик - Вероятность 25%
Мальчик - Вероятность 25%

-------------------

еще раз сори...

Старший.... Младший
ребенок.... ребенок
-------------------
Мальчик.... Мальчик - Вероятность 25%
............Девочка - Вероятность 25%

Девочка.... Мальчик - Вероятность 25%
Мальчик............ - Вероятность 25%

Если семья планирует иметь двух детей, то плановая вероятность иметь в семье девочку 3/4. И иметь мальчика - тоже 3/4.

--------------------

С уважением, А.Малышев

Маэстро, я в сомненьях. Вот ты это зачем написал ?
Если наконец-то понял, то ставь в конце восклицательный знак (!).
Если еще есть сомненья, то - вопросительный (?).)))

2/3.
Кто играет в бридж, тот наверняка читал про принцип ограниченного выбора.
Мы вытянули белый либо потому, что повезло, либо потому, что черных там вовсе нет.