[bogach]

В шляпе находится один шар - белый или чёрный - с вероятностью 50 процентов. Мы докладываем в шляпу второй шар белого цвета, перемешиваем и наудачу вытягиваем один шар. Он белый. какова вероятность, что оставшийся шар белый?

[pactamah]

2/3. Я себе представил так. Изначально 50% что шары б+ч, 50% что шары б+б. Если мы в сериях по 3 эксперимента будем вытягивать 3 белых шара, то в среднем 2 будут из б+б и 1 из б+ч. Значит вероятность, что второй шар белый 2 к 3

[Izubr]

Ну конечно же 1/2. Очередная вариация на тему 3 комнат с одним призом.

[Светлов]

2/3 однозначно
+1 к pactamah

[shuherr]

0.5

Это сообщение отредактировал shuherr - 15/07/2008, 22:28

[vl78]

Не понимаю как наши маницпуляции могли повлият на первоначальную вероятность. Голосую за 50%.

[Светлов]

Голосование движется пока 3:2 в пользу 1/2 против 2/3

Забавно, что в пользу 2/3 было приведено какое-то обоснование, а в пользу 1/2 только общие рассуждения. (Маленькое пояснение. Я +1 поставил не к голосу pactamah, а к его рассуждению.)

Isubr, в 3-х комнатах с одним призом ответ всё-тки 2/3 если, конечно, я ту самую задачку имею в виду...

Это сообщение отредактировал Светлов - 16/07/2008, 09:41

[vl78]

Моя логика простая, просто сразу поленился расписывать. Изначальная вероятность черного шара в шляпе 50%. Соответственно чего бы мы с шляпой не делали, если мы не извлекали из нее черный шар, то как минимум в половине случаев, черный шар там и будет.

[Светлов]

Щас придёт спец по теорверу и всё нам распишет
Я этот самый теорвер проходил почти 25 лет назад, да и учился, честно говоря, плохо Но в своём ответе - 2/3 - уверен абсолютно.
Моё рассуждение (оно чуть дополняет рассуждение pactamah) следующее.
При вытаскивании шара из шляпы у нас 4 разных исхода:
1. Вытащили изначально бывший черный шар.
2. Вытащили белый шар, доложенный к черному.
3. Вытащили изначально бывший белый шар.
4. Вытащили белый шар, доложенный к белому.
Все 4 исхода равновероятны.
Исход 1 по условию нам не подходит.
Из оставшихся трёх равновероятных исходов в двух случаях (3. и 4.) в шляпе остается белый шар, а в одном случае (2.) в шляпе остается черный шар.

[vl78]

А можно поменять ответ?
Белый - 5/8, черный 3/8. Потом свои рассуждения прилеплю, если ошибки не найду.
Воть.
Будем отталкиваться от вытянутого белого шара. Всего возможно два варианта:
1. Был вытянут белый шар, который в шляпе был изначально.
2. Был вытянут белый шар, который туда положили потом.
Вероятность первого события - 1/2*1/2 + 0*1/2 = 1/4
Вероятность второго события - 1/2*1/2 + 1*1/2 = 3/4
Соответственно вероятность вытащить черный шар составляет:
1/4 * 0 + 3/4 * 1/2 = 3/8
белый шар:
1/4 * 1 + 3/4 * 1/2 = 5/8








Это сообщение отредактировал vl78 - 16/07/2008, 13:28